Veelgestelde vragen: algemeen
Waarom kiest Rekensprong Plus bij kloklezen voor de verwoording '20 over vier' en niet '10 voor halfvijf'?
In Rekensprong Plus kiezen wij ervoor de klok in twee helften te verdelen:
voor het halfuur en over het halfuur. Het halfuur is dus de spil.
Tussen het hele uur en het halfuur zeggen we 'over': dus 10 over vier, kwart over vier, 25 over vier.
Tussen het halfuur en het volgende uur zeggen we 'voor': 25 voor vijf, kwart voor vijf, 5 voor vijf.
Dit is een didactische en pedagogische keuze.
We willen op deze manier vermijden dat:
- een kind 'voor' moet zeggen (bv. 5 voor halfacht) in een deel van de klok dat het van bij de aanbreng van het kwartier heeft leren kennen als 'over' en omgekeerd;
- het kind een denkstap extra moet zetten: bv. het is na vier uur, ik moet eerst de stap maken naar halfvijf en dan terugtellen. Dat levert een extra drempel op in deze vrij moeilijke leerstof, zeker voor die kinderen die hiermee meer problemen ondervinden.
We opteren dus voor deze wijze als de standaardprocedure. We hebben de ervaring dat met deze keuze de kinderen zich snel een correct beeld kunnen vormen van de tijd.
Afwijken (flexibel kloklezen) kan altijd als het kind er klaar voor is. Flexibel kloklezen komt trouwens receptief aan bod vanaf het vierde leerjaar. We vragen de leerlingen echter nooit om deze verwoording zelf actief te gebruiken.
Taalkundig zit het zo in elkaar (volgens Ruud Hendrickx, de ‘taalwaakhond’ van de VRT op www.vrt.be/taal/tijd-voor-de-tijd):
Op de goeie ouderwetse manier verdeel je het uur in vieren. Alles tussen 8.01 en 8.15 is over acht, tussen 8.16 en 8.29 voor halfnegen, tussen 8.31 en 8.44 over halfnegen en tussen 8.45 en 8.59 voor negen. Maar je mag het uur ook gerust in tweeën verdelen, daar is niets mis mee. Alles tussen 8.01 en 8.29 is dan over acht en alles tussen 8.31 en 8.59 is voor negen.
Waarom kiest Rekensprong Plus voor het kwadraatbeeld als getalbeeld?
Bij het vlot rekenen tot 20 moeten getalbeelden aan twee belangrijke criteria voldoen:
- Ze moeten omslachtig tellen helpen verkorten.
- Ze moeten het inzicht in de rekenstrategieën ondersteunen en zo de basis vormen voor het verinnerlijken en automatiseren van optellen en aftrekken.
In Rekensprong Plus opteren wij voor het kwadraatbeeld, omdat deze vaste getalbeelden het best aan die twee criteria voldoen.
Kwadraatbeelden groeperen vakjes in een vierstructuur op een dubbelrij: pare getallen vormen dubbelbeelden, onpare getallen bijna-dubbelbeelden. Op die manier komt de even/oneven-structuur van getallen goed tot uiting.
Elk getal bouwt voort op het vorige door er volgens een vast stramien één vakje aan toe te voegen. Alle kwadraatbeelden zijn opgenomen in één totaalstructuur: het kwadraatbeeld 10 en vormen zo één vaste en goed inprentbare voorstelling.
Alle splitsingen tot 10 kunnen duidelijk zichtbaar gemaakt worden, bv. door de vakjes van deelstructuren vol of hol aan te bieden. Zo wordt o.a. de aanvulling tot 10 meteen duidelijk (belangrijk voor het rekenen met overschrijding).
Dat is een duidelijk voordeel vergeleken bij het lineaire getalbeeld met vijfstructuur. De starre verwijzing naar 5 als referentiepunt belemmert immers het flexibel splitsen. Een voorbeeld maakt dat duidelijk: 8 is niet alleen '5 en 3' en '3 en 5', maar ook '4 en 4', '1 en 7', '2 en 6' enz., structureringen die onvoldoende duidelijk gevisualiseerd kunnen worden op een kralenketting of rekenrek met vijfstructuur.
Dezelfde kwadraatbeelden worden gebruikt bij optellen en aftrekken. Alle rekenoperaties kunnen klaar en duidelijk gesuggereerd worden (vakjes bijtekenen of doorstrepen, erbij of wegdenken …), en we zien altijd het vaste, geautomatiseerde getalbeeld als resultaat.
Kwadraatbeelden bevorderen het inzien en bijhouden van al die mogelijke combinaties. Om die reden zijn ze – meer dan andere getalbeelden – uitermate geschikt als (mentale) representatie van getalstructuren en rekenstrategieën.
Waarom komt in Rekensprong Plus optellen en aftrekken tot 6 al aan bod voor de leerlingen leren splitsen?
De keuze om te wachten met het aanbrengen van splitsingen en de kinderen al wel met plus en min te laten werken, is heel bewust gemaakt op basis van een aantal didactische principes, maar werd evenzeer ingegeven door ervaringen uit de klaspraktijk.
Begrippen als ‘bijdoen, erbij leggen, meer …’ (optellen) en ‘wegdoen, opeten, minder …’ (aftrekken) zijn al vertrouwd van in de kleuterklas. We hebben ervoor geopteerd om vanuit deze kennis te starten. De ervaring leert immers dat dit voor eerstejaars de logische eerste stap is naar het echte rekenen.
Kinderen vinden het ook geweldig dat ze snel kunnen rekenen zoals de groten door plus of min te doen, wat voor hen zeer motiverend is.
Splitsen is voor kinderen een veel abstractere handeling dan optellen en aftrekken. Splitsen sluit eerder aan bij in delen doen, verdelen, enz. Voor veel kinderen is deze handeling moeilijker.
De invulling van wat een getal – in een eerste fase tot 6 – exact inhoudt, is essentieel om splitsingen inzichtelijk aan te brengen. Splitsen lukt daarom zoveel beter als het getalbeeld ingeoefend en geautomatiseerd is, zoals in onze methode.
Splitsingen vanaf de start inzetten komt het inzichtelijk verwerven van het splitsen niet ten goede. Wanneer we wachten tot het getal 6 aangebracht en geïntegreerd is, wordt het pakket aan splitsmogelijkheden veel groter, wat het inzichtelijk werken bevordert. Kinderen worden dan immers niet geremd door vooraf gedrilde rijtjes.
Bovendien worden splitsingen pas echt ingezet wanneer brugoefeningen aan de orde komen.
Waarom kiest Rekensprong Plus voor de verhoudingsdeling bij het aanbrengen van de deeltafels?
Delen betekent:
- een hoeveelheid in gelijke delen verdelen (verdelingsdeling)
bv. In de speelgoedgarage staan 15 autootjes. De juf verdeelt die eerlijk onder 3 kinderen.
15 : 3 = 5
15 verdelen in 3 gelijke groepjes – hoe groot is elk groepje?
- met een hoeveelheid groepjes van een bepaald aantal maken (verhoudingsdeling)
bv. Mama heeft 15 wafels gebakken. Ze verpakt die in zakjes met elk 3 wafels.
Hoeveel zakjes kan ze maken?
15 : 3 = 5
15 verdelen in groepjes van 3 – hoeveel groepjes?
Of: hoeveel keer kan 3 in 15?
Je verdeelt 15 dus ofwel in 3 gelijke delen en kijkt hoeveel er in één deel zit (verdelingsdeling) of je maakt groepjes van 3 en kijkt hoeveel groepjes je met 15 kunt maken.
Bron: Wiskundewijzer voor het lager onderwijs,
Carbonez, M., De Baets, F., Govaert, E., Tas, K., Uten, P., Van Iseghem, H. (2008). Van In, Wommelgem.
In Rekensprong Plus 2 hebben we bij het aanbrengen van de deeltafels geopteerd om vooral de verhoudingsdeling te accentueren. We maakten deze keuze omwille van de mogelijkheden van het associatieve leren. Bij de verhoudingsdeling is de link met de tafelproducten voor de hand liggend: de kinderen zien makkelijk het verband tussen ‘5 keer 3 is 15’ (5 x 3 = 15) en ‘hoeveel groepjes van 3 kun je maken met 15?’ of ‘hoeveel keer gaat 3 in 15?’ (15 : 3 = 5).
Deze aanpak vormt in het tweede leerjaar een standaardprocedure die gemakkelijk met didactisch materiaal kan worden ondersteund en die zeer dicht aanleunt bij de automatisatie van de tafels van vermenigvuldiging.
Hoewel de verdelingsdeling ook in het tweede leerjaar al wel aan bod komt (de handleiding licht beide benaderingen toe), krijgt ze meer aandacht in Rekensprong Plus 3, waar de deeltafels verder ingeoefend en geautomatiseerd worden.
Veelgestelde vragen: materialen
Wat kun je doen als de administratieve of doelen-cd-rom niet automatisch opstart?
Wanneer een cd-rom niet automatisch opstart, ga dan naar je dvd- of cd-rom-station in (Windows) Verkenner. Klik de cd-rom met de rechtermuisknop aan en kies voor ‘Verkennen’ of ‘Openen’ (afhankelijk van de Windows-versie die je gebruikt). Dubbelklik op de index.html-file en het programma start op.
In je internetbrowser (Explorer, Safari, Firefox ...) beschik je dan over een inhoudsvenster vanwaar je kunt doorklikken op alle bijbehorende bestanden.
Op Windows-computers wordt dit inhoudsvenster via een auto-run gestart, op MacOS-computers niet. Dit is het enige technische verschil. Inhoudelijk zijn er geen verschillen.
Waarom vind je de summatieve toetsen niet terug in het registratie- en zorgsysteem van Rekensprong Plus?
Het registratiesysteem na elke sprongtoets is in de eerste plaats bedoeld als "digitaal zorgsysteem". Het helpt om te bepalen op welke items een leerling is uitgevallen en waarop geremedieerd / verrijkt kan worden.
Sprongtoetsen zijn in de eerste plaats "formatieve" toetsen. Aan de hand daarvan kan een leerkracht na elke sprong nagaan in welke mate een leerling de lesinhouden uit de sprong beheerst en wat er eventueel nog bijgewerkt moet worden. Het digitale registratie- en zorgsysteem vormt zo de schakel tussen de toets zelf (les 12) en de remediërende / verrijkende opgaven die erop volgen (les 13).
De summatieve toets op het einde van elk semester omvat een selectie van inhouden over meerdere sprongen. Het is in de eerste plaats een toets ("examen") waarmee je op een zo objectief mogelijke manier een oordeel kunt geven over de wiskundige kennis en vaardigheden van een leerling. Na de summatieve toets voorziet de methode geen kant-en-klare remediërende en verrijkende oefeningen. Om die reden vonden wij het niet zinvol om deze summatieve toetsen op te nemen in het digitale registratie- en zorgsysteem.
Hoe kan ik de ADIBoek-versie (voor Kurzweil of Sprint) van Rekensprong Plus bestellen?
De ADIBoek-versies van Rekensprong Plus! zijn beschikbaar via ADIBib, en dit zowel in een Sprint- als Kurzweil-versie.
Bestellen kan rechtstreeks via de www.adibib.be. Je hoeft enkel het vak (wiskunde) en het leerjaar te selecteren. De materialen van Rekensprong Plus verschijnen dan in de lijst.
Welke bijkomende klas- en leerlingmaterialen heb je nodig bij Rekensprong Plus?
We hebben Rekensprong Plus bewust zo ontwikkeld dat leerkrachten methode-onafhankelijke klas- en leerlingmaterialen, gaande van concrete voorwerpen (zoals flessen, verpakkingen, speelgoedgeld, individuele klokjes ...) tot eerder schematische materialen (zoals MAB-materiaal, splitsdoosjes, getalkaarten, set veelhoeken en ruimtefiguren ...) waarover de meeste scholen sowieso beschikken, zo goed en zo vaak mogelijk kunnen gebruiken tijdens de wiskundeles.
Een overzicht van bijkomende materialen die in de verschillende leerjaren bij Rekensprong Plus-lessen gebruikt worden, kun je downloaden op Mijn VAN IN Mijn Methodes > Rekensprong Plus.
Hoe kun je het registratie- en zorgsysteem aanpassen?
De Excel-werkbladen van het registratie- en zorgsysteem zijn beveiligd, waardoor je standaard zelf niets kunt aanpassen aan bv. de totalen die via formules automatisch berekend worden. Deze beveiliging is echter heel eenvoudig op te heffen via Controleren > Beveiliging blad opheffen. Cellen zijn dan niet langer vergrendeld, zodat je de gewenste aanpassingen kunt uitvoeren. Let wel op dat je geen formules wist.
Waarom vind je niet noodzakelijk alle doelennummers van jouw leerplan in de handleiding terug?
In Rekensprong Plus komen alle leerplanonderdelen aan bod. In de handleiding staan bij elke les ook de doelennummers van de diverse leerplannen vermeld. Het gaat dan om de doelen die expliciet aan bod komen in de les.
Daarnaast zijn er ook een aantal doelen (bv. in verband met probleemoplossend denken en attitudes) die doorheen de methode impliciet aan bod komen. Aangezien zulke doelen van een andere orde zijn, worden de bijbehorende doelennummers niet bij elke les waarin ze voorkomen vermeld.
Daarnaast blijft het natuurlijk wel mogelijk dat occasioneel een doelenverwijzing weggevallen is in de handleiding, terwijl het doel toch expliciet in de les aan bod komt.
Hoe kun je de OVSG-doelen uit de handleiding terugvinden in de digitale leerplanzoeker?
De digitale leerplanzoeker die het OVSG aan scholen ter beschikking stelt, hanteert een andere codering om naar de doelen te verwijzen dan het papieren leerplan, waarop de verwijzingen in de handleidingen van Rekensprong Plus gebaseerd zijn.
De overeenstemming is echter op een eenvoudige manier terug te vinden.
We nemen als voorbeeld het doel ‘de getallen akoestisch opzeggen van 1 tot 10’. Dat heeft in Rekensprong Plus als verwijzing 1.1.1.
- De eerste 1 verwijst naar het domein
(1 = getallenkennis en bewerkingen; 2 = meten; 3 = meten en meetkunde).
- De tweede 1 verwijst naar de eerste leerlijn binnen dit domein (tellen).
- De derde 1 verwijst naar een hoofddoel binnen deze leerlijn.
In de leerplanzoeker is dat WI-GK.-TEL.1.1: ‘De leerlingen kunnen de getallenrij akoestisch opzeggen van 1 tot en met 10’.
Dat geldt zo voor alle leerlijnen: de cijfercombinatie van de leerlijn is vervangen door een lettercombinatie WI-(afkorting van domein)-(afkorting van leerlijn). Daarna volgen de nummers van doel en deeldoel.
De deeldoelen (in het leerplan aangegeven met een gedachtestreepje) zijn niet opgenomen in de verwijzing, maar worden wel verduidelijkt in het uitgeschreven lesdoel in de handleiding.
Waar vind je de meest recente versie van het registratie- en zorgsysteem voor jouw leerjaar?
De meest recente versie – met de laatste correcties erin verwerkt – is online te downloaden op Mijn VAN IN Mijn Methodes > Rekensprong Plus > leerjaar.
Waarnaar verwijst de ICT-vermelding in de handleiding?
De tekst bij "ICT" in de handleiding bij Rekensprong Plus verwijst naar de educatieve klas-cd-rom die facultatief bij de methode hoort. Informatie over deze cd-rom vind je in jouw handleiding op p. 4 (eerste alinea). Dit is dus geen verwijzing naar het Bordboek Plus, en ook niet naar oefeningen op bingel.be!